黎曼流形的度量空间结构

编辑:号角网互动百科 时间:2019-11-22 09:51:05
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黎曼流形的度量空间结构(metric space struc-ture of a Riemannian manifold)一[1]  种距离函数.指黎曼流形上的一种度量拓扑.
在连通黎曼流形M上可以定义函数
因此,(M,d)成为度量空间(或距离空间).如上定义的距离函数d称为M的度量空间结构.黎曼流形M作为度量空间(M,d)的拓扑与它原来所具有的流形的拓扑是一致的.在黎曼流形M上引进度量空间结构之后,可以引进完备黎曼流形的概念,从而使流形M上的分析研究成为可能.
参考资料
  • 1.    数学辞海第二卷